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    欧拉定理:△ABC的外接圆圆心为O.半径为R.内切圆圆心为I.半径为r, 记OI=d,则有:d2=R2-2Rr. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，⊙O是△ABC的
    外接
    外接
    圆，△ABC是⊙O的
    内接
    内接
    ，点O是△ABC的
    外心
    外心
    ，它是
    三边垂直平分线段
    三边垂直平分线段
    的交点，到三角形
    三个顶点
    三个顶点
    的距离相等．

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    如图1，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为
    BC
    上的一动点．
    （1）问添加一个什么条件后，能使得
    BD
    BC
    =
    BE
    BD
    ？请说明理由；
    （2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；
    （3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．精英家教网

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    精英家教网如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆圆O的直径，且AC=5，DC=3，AB=4
    		2
    ，则圆O的直径AE=
     
    ．

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    如图i，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧
    		BC
    上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．
    （1）求证：AP是半圆O的切线；
    （2）当其它条件不变时，问添加一个什么条件后，有BD2=BE•BC成立？说明理由；
    （3）如图ii，在满足（2）问的前提下，若OD⊥BC精英家教网与H，BE=2，EC=4，连接PD，请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形，并求tan∠DPC的值．

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    精英家教网△ABC的外接⊙O的半径为R，高为AD，∠BAC的平分线交⊙O于E，EF切⊙O交AC的延长线于F．结论：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CM；④
    CM
    BM
    =
    sinB
    sinF
    ，其中正确（　　）
    A、①②③④B、①②③
    C、②③D、①②④

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