练习册

  • 练习册
  • 试题
    设此四人为甲.乙.丙.丁并用画在平面上的四个点分别表示他们.称为它们的代表点,当某人赠了1件礼品给另一个时,就由甲向乙的代表点画一条有指向的线,无非有以下两个可能: (1)甲.乙.丙.丁每人各收到了2件礼品. (2)上面的情形不发生.这时只有以下一个可能,即有一个人接受了3件礼品 (即多于2件礼品,因为一人之外总共还有三个人.所以至多收到3件礼品).(或许会有人说,还有两个可能:有人只收到1件礼品及有人什么礼品也没收到.其实,这都可归以“有一人接受了3件礼品 这个情形.因为,当有一人只接受了1件礼品的情形发生时,四人共带来的8件礼品中还剩下7件在甲以外的三个人中分配,如果他们每人至多只收到2件礼品,则收受礼品数将不超过6件,这不可能,所以至少有一人收到2件以上礼品,同样,当甲未收到礼品时,8件礼品分给乙.丙.丁三人.也必定有人收到3件礼品). 当(1)发生时,例如甲收到乙.丙的礼品,由于甲发出的礼品中至少有1件给了乙或丙,为确切计,设乙收到了甲的礼品,于是我们先有了一对人:,他们互赠了礼品.如果丙也收到甲的礼品,那么又有了第二对互赠了礼品的人,如果收到甲礼品的另一人是丁丁的2件礼品必定分赠了乙及丙(甲已收足了本情形中限定的2件礼品)丙或乙的另一件礼品给了丁,则问题也解决(这时另一对互赠了礼品的人便是但丙的另一件礼品只能给丁,因为这时乙已收足了2件礼品,所以.当本情形发生时,至少能找到两对互赠过1件礼品的人. 当(2)发生时,不失一般性,设甲收到了来自乙.丙.丁的各1件礼品.但甲又应向他们之中的某两人各赠送1件礼品,于是便是要找的两对人.总上可知,证明完毕. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    6、某寺院有甲、乙、丙三口铜钟．甲钟每4s敲响一声，乙钟每5s敲响一声，丙钟每6s敲响一声．新年到来时，三口钟同时敲响且同时停敲，某人共听到365声钟响．若在此期间，甲、乙、丙三口钟敲响的次数分别为x次、y次、z次，则x+y+z=（　　）

    查看答案和解析>>

    某寺院有甲、乙、丙三口铜钟．甲钟每4s敲响一声，乙钟每5s敲响一声，丙钟每6s敲响一声．新年到来时，三口钟同时敲响且同时停敲，某人共听到365声钟响．若在此期间，甲、乙、丙三口钟敲响的次数分别为x次、y次、z次，则x+y+z=（　　）
    A．365B．484C．585D．465

    查看答案和解析>>

    同室四个人甲、乙、丙、丁各写一贺卡，分别记为A卡、B卡、C卡、D卡，先集中起来，然后每人拿一张别人送出的贺卡，问甲拿到B卡，乙拿C卡，丙拿D卡，丁拿到A卡的概率是多少？（要求：画树状图）

    查看答案和解析>>

    同室四个人甲、乙、丙、丁各写一贺卡，分别记为A卡、B卡、C卡、D卡，先集中起来，然后每人拿一张别人送出的贺卡，问甲拿到B卡，乙拿C卡，丙拿D卡，丁拿到A卡的概率是多少？（要求：画树状图）

    查看答案和解析>>

    3、如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，则此四个三角形的关系，下列叙述何者正确（　　）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案