矩形ABCD的长BC＝4.宽AB＝3.P是AD上任一点.过点P作PE⊥AC .PF⊥BD.垂足分别为E.F.则PE+PF的长为( ) A.2 B.2.4 C.2.5 D.3——青夏教育精英家教网—

矩形ABCD的长BC＝4.宽AB＝3.P是AD上任一点.过点P作PE⊥AC .PF⊥BD.垂足分别为E.F.则PE+PF的长为( ) A.2 B.2.4 C.2.5 D.3 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤(如图所示)：

第一步：作一个任意正方形ABCD；

第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；

第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；

第四步：过B作EF⊥AD交AD的延长线于F，

请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形，(可取AB＝2)

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课本中把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请解决下列问题：

（1）将一张标准纸ABCD(AB＜BC)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明；

（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB＜BC)进行如下操作：

第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲)；

第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙) ．此时E点恰好落在AE边上的点M处；

第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合．

请你研究，矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由．

（3）不难发现，将一张标准纸如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB＝1，BC＝，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索并直接写出第2002次对开后所得标准纸的周长．

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课本中把长与宽之比为

的矩形纸片称为标准纸．请解决下列问题：
（1）将一张标准纸ABCD(AB＜BC)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明；

（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB＜BC)进行如下操作：
第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲)；
第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙) ．此时E点恰好落在AE边上的点M处；
第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合．