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    设a,b,c∈R+.求证:≥ . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数）
    （1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；
    （2）根据所画图像，猜想出：对任意实数k，函数的图像都具有的特征，并给予证明；
    （3）对任意负实数k，当x<m时，y随x着的增大而增大，试求出m的一个值。

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    （1）求证：关于x的一元二次方程x2+（m-3）x-3m=0一定有两个实数根；
    （2）若关于x的方程x2-x+3k-6=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
    （3）设题（1）中方程的两根为a、b，若恰有一个直角三角形的三边长分别为2、a、b，试求m的值。

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    如图，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为A（4，0）、C（0，2），D为OA的中点．设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）。

    （1）试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；
    （2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式；
    （3）设点E是（2）中所确定抛物线的顶点，当点P运动到何处时，△PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和△PDE的周长；
    （4）设点N是矩形OABC的对称中心，是否存在点P，使∠CPN=90°？若存在，请直接写出点P的坐标。

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    如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接。要求：

    1.在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案；

    2.通过上面的设计，可以看出至少需再加几根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用？直接回答：            ；

    3.在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是                      .

     

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    如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接。要求：

    （1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案。

    （2）通过上面的设计，可以看出至少需再加        根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用。（3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是              

     

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