设函数y=ax²+bx+c（a≠0），对任意实数t其图象都经过点（2+t，m）和点（2-t，m），且图象又经过点（-1，y₁）、（1，y₂）、（2，y₃）、（5，y₄），则函数值y₁、y₂、y₃、y₄中，最小的一个不可能是（　　）

设函数y=ax²+bx+c（a≠0），对任意实数t其图象都经过点（2+t，m）和点（2-t，m），且图象又经过点（-1，y₁）、（1，y₂）、（2，y₃）、（5，y₄），则函数值y₁、y₂、y₃、y₄中，最小的一个不可能是（　　）

A．y1

B．y2

C．y3

D．y4

（2013•滨湖区二模）如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴的负半轴于点A（-5，0），交y轴于点B，过点B作BC⊥y轴交函数y=ax²+bx+c的图象于点C（-2，4）．

（1）设函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的另一个交点为D，求△ABD的面积．
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PA、PC，分别过A、C作PC、PA的平行线交于点Q，连接PQ．试探究：
①是否存在这样的点P，使得PQ²=PA²+PC²？为什么？
②是否存在这样的点P，使得PQ取得最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点B，过点B作BC⊥y轴，BC与函数y=ax²+bx+c的图象交于点C（2，4）．
（1）设函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的另一个交点为D，求△BDA的面积．
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PA、PC，分别过A、C作PC、PA的平行线交于点Q，连接PQ．试探究：
①是否存在点P，使得PQ²=PA²+PC²？请说明理由．
②是否存在点P，使得PQ取得最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2013•拱墅区一模）设函数y=ax²+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1； b可取的值是-1，1，2；
（1）当a、b 分别取何值时所得函数有最小值？请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值；
（2）如果a在-1，0，1三个数中随机抽取一个，b在-1，1，2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数解析式？在这些函数解析式中任取一个，求取到当x＞0时y随x增大而减小的函数的概率．