求函数y=arcsin(x2-x)的单调区间.——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某市在“文明校园，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有4000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取75名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．
请你根据上面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

组别	分组	频数	频率
1	50.5～60.5	6	0.08
2	60.5～70.5	9	0.12
3	70.5～80.5	15	m
4	80.5～90.5	24	0.32
5	90.5～100.5	n	0.28
合计

（1）求频数分布表中的m、n；
（2）补全频数分布直方图，并画出频数分布折线图（画在原图上）；
（3）所有参加这次竞赛的学生中，得分在80分以上（不包括80分）的学生约有多少名？

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观察下列各式：1+3=2²、1+3+5=3²、1+3+5+7=4²、1+3+5+7+9=5²、…
（1）1+3+5+7+9+11=（　　）²；
（2）求1+3+5+7+…+99的值；
（3）求1+3+5+7+…+（2n-1）的值；（n为自然数）

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直线y=-x-3经过点C（1，m），并与坐标轴交于A、B两点，过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的负半轴交于D点，
（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线MN，直线MN与x轴相交于点F，直线MN上有一动点P，过P作直线PE⊥AB，垂足为E，直线PE与x轴相交于点H
①当P点在直线MN上移动时，是否存在这样的P点，使以A、P、H为顶点的三角形与△FBC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
②若⊙I始终过A、P、E三点，当P点在MN上运动时，圆心I在

上运动．（先作选择，再说明理由）
A．一个圆　　 B．一个反比例函数图象　　C．一条直线　　D．一条抛物线

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张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一个参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

次数成绩姓名	第1 次	第2 次	第3 次	第4 次	第5 次	第6 次	第7 次	第8 次	第9 次	第10 次
王军	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
张成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

利用上表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表

	平均成绩	中位数	众数
王　　军	80	79.5
张　　成	80		80

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S²_王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差
S²_张；
（3）平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数．平均差是反映各标志值与算术平均数之间的平均差异．平均差异大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；
试求王军与张成的平均差，哪个的算术平均数更具有代表性．
（4）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥A

D分别交AB，CD于点E，F．
（1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC（　　）
∴△AOD∽△COB
∴

（　　）
又∵∠AOB=∠DOC（　　）
∴△AOB∽△DOC（　　）
你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
（2）OE与OF有何关系？为什么？
（3）试求出

的值．

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