(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x²＋4x＋m－1＝0．

    1.(1)请你为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根．

2.(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根．求α²＋β²＋αβ的值．

(本题8分)已知一元二次方程.
（1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；
（2）设，是此方程的两个根，求的值.              

(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x²＋4x＋m－1＝0．
【小题1】(1)请你为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根．
【小题2】(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根．求α²＋β²＋αβ的值．

(本题8分) 已知一元二次方程.

   （1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；

（2）设，是此方程的两个根，求的值.              

(本题12分)已知二次函数的图象如图所示．

【小题1】（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；
【小题2】（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
【小题3】（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
【小题4】（4）将△OAC补成矩形，使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）．