如果整式16a²+M+1是一个两数和与两数差的平方，请你写出所有满足条件的M为：．

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；

①1=1
②1+2=

(1+2)×2

2

=3
③1+2+3=

(1+3)×3

2

=6
④；
（2）通过猜想，写出（1）中与第九个点阵相对应的等式；
（3）从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．结合（1）观察下列点阵图，并在⑤看面的黄线上写出相应的等式．

①1=1²
②1+3=2²
③3+6=3²
④6+10=4²
⑤；
（4）通过猜想，写出（3）中与第n个点阵相对应的等式；
（5）判断225是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，225可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和？

根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法，若A-B>0，则A>B；若A-B=0，则A=B；若A-B＜0，则A＜B。这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下列问题。
（1）比较3a²-2b+1与5+3a²-2b+b²的大小；
（2）比较a+b与a-b的大小；
（3）比较3a+2b与2a+3b的大小。

平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．即：（a+b）（a-b）=a²-b²．计算：（5+8x）（5-8x）=．