如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P是优弧

ACB

上一点，则sin∠APB的值是（　　）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=50°，∠BAC=100°，则∠AOB的度数等于（　　）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4cm，∠A=30°，则△OBC的面积为cm²．

（1998•广东）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，D是弧AC上任一点，过C作CE∥DA交⊙O于点E，BE、DA的延长线相交于点F，连接BD交AC于点G．
求证：
（1）△BDF是正三角形；
（2）BC²=BG•BF．

（2006•河北区一模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为AB上的一点，过点P作BC的平行线交直线BT于点E，交AC于点F
（I）当点P在线段AB上时，（如图1），求证：PA•PB=PE•PF；
（II）当点P为线段BA的延长线上一点时（如图2），第（1）的结论还成立吗？如果成立请证明；如果不成立，请说明理由．