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    已知△ABC中.D.E分别在AB.AC上.且AE=1.2.EC=0.8.AD=1.5.DB=1.则下列式子正确的是( ) A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=DB，AE=EC，=，=，用向量、表示向量是    ．

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    （2012•虹口区二模）已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=DB，AE=EC，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，用向量
    a
    、
    b
    表示向量
    DE
    是
    1
    2
    b
    -
    1
    2
    a
    1
    2
    b
    -
    1
    2
    a
    ．

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    如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=2DB，AE=EC．若设，，则=    ．（用向量、表示）

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    （2012•金山区一模）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=2DB，AE=EC．若设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    DE
    =
    -
    2
    3
    a
    +
    1
    2
    b
    -
    2
    3
    a
    +
    1
    2
    b
    ．（用向量
    a
    、
    b
    表示）

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    先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题
     
    （1）已知，如图（1）所示，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，连结DE。试说明DE与BC的关系。
    解：DE与BC的关系为DE∥BC且DE=BC。
    理由如下：
    将△ADE绕点D旋转180°到△BDF位置
    根据旋转的特征，有F、D、E三点在同一直线上
    ∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
    ∴∠1=∠A，∠F=∠2
    ∵AE=EC
    ∴BF=EC
    由于一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
    ∴四边形FBCE是平行四边形
    ∴FE∥BC且FE=BC
    即DE∥BC，DE=BC。
    （2）已知：如图（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF，试问你能根据（1）题的结论，说明EF∥BC，且EF=（AD+BC）吗？

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