如图①，已知平面内一点P与一直线l，如果过点P作直线l′⊥l，垂足为P′，那么垂足P′叫做点P在直线l上的射影；如果线段PQ的两个端点P和Q在直线l上的射影分别为点P′和Q′，那么线段P′Q′叫做线段PQ在直线l上的射影．
（1）如图②，E、F为线段AD外两点，EB⊥AD，FC⊥AD，垂足分别为B、C．
则E点在AD上的射影是点，A点在AD上的射影是点，
线段EF在AD上的射影是，线段AE在AD上的射影是；
（2）根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）

如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，菱形的边长为6，点E、F分别是边AD，CD上的两个动点（E、F与D不重合）．
（1）若E、F满足AE=DF．
①求证：△BEF是等边三角形；
②设△BEF面积为S，直接写出S的最大值和最小值．
（2）若E、F满足∠BEF=60°，则△BEF是否仍一定为等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

如图，△ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点．则图中阴影部分的面积为．