（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：∠A＝2∠B，我们由此出发来进

行思考。

在图（1）中，作斜边AB上的高CD，由于∠B＝30°，可知c＝2b，于是AD＝，

BD＝c－。由于△CDB∽△ACB，可知＝，即a²＝c·BD。

同理b²＝c·AD。于是a²－b²＝c（BD－AD）＝c［（c－）－］＝c（c－b）

＝c（2b－b）

＝bc。对于图（2），由勾股定理有a²＝b²＋c²，由于b＝c，故有a2－b²＝bc。

这两块三角尺都具有性质a²－b²＝bc。

在△ABC中，如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们就称这种三角形为倍角三角   

形。两块三角尺就都是特殊的倍角三角形。对于任意的倍角三角形，上面的性质仍然

成立吗？暂时把我们的设想作为一个猜测：

如图（3），在△ABC中，若∠CAB＝2∠ABC，则a²－b²＝bc。

在上述由三角尺的性质到猜想这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪  

一种？选出一个正确的并将其序号填在括号内………………………………………（  ）

①分类的思想方法  ②转化的思想方法  ③由特殊到一般的思想方法  ④数形结合的

思想方法

（2）这个猜测是否正确？请证明。

下列说法中： ①直线y=－2x＋4与直线y=x＋1的交点坐标是（1,1）；②一次函数＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数y＝－6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；④已知一次函数的图象与直线y=－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为y=－x＋6；⑤在平面直角坐标系中，函数的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3_学⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（－1,1）；⑧直线y=x―1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个.      正确的有（   ）

A．2个   B．3个     C．4个    D．5个