如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λ_A=

DE

BE

．特别地，当点D、E重合时，规定：λ_A=0．另外，对λ_B、λ_C作类似的规定．

（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λ_A、λ_C；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λ_A=2，面积也为2；
（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；
②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为直角三角形；
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为钝角三角形．．

如图，正方形EFGH内接于△ABC，设BC=

.

ab

（

.

ab

表示一个两位数），EF=c，三角形中高线AD=d，已知a，b，c，d恰好是从小到大的四个连续正整数，试求△ABC的面积．

A、30

B、20

C、25

D、15

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合），BP与AC相交于点E，设AP=x．
（1）求AC的长；
（2）如果△ABP和△BCE相似，请求出x的值；
（3）当△ABE是等腰三角形时，求x的值．