已知反比例函数的图象过点（-2，-2）．
（1）求此反比例函数的关系式；
（2）过点M（4，4）分别作x、y轴的垂线，垂足分别为A、B，这两条垂线与x、y轴围成一个正方形OAMB（如图），用列表法写出在这个正方形内（包括正方形的边和内部）且位于第一象限，横、纵坐标都是整数的点的坐标；并求在这些点中任取一点，该点恰好在所求反比例函数图象上的概率P．

如图，已知一次函数y=kx+3（k＜0）的图象分别交x轴、y轴于点A，B，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C（m，6），CD⊥x轴于点D．
（1）m=______，一次函数的表达式为______；
（2）试证明线段OB是△ADC的中位线；
（3）若点P从点A沿线段AD向D运动，同时点Q从点C沿线段CA向点A运动，运动速度均为1个单位/秒．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得A，P，Q为顶点的三角形与△ADC相似？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．