如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
（3）若点P在坐标轴上，且△APB为等腰三角形，那么这样的P点有多少个？请你直接写出其中的一个点的坐标（不需要求解过程）．

如图，已知正方形ABCD的对角线相交于点O，且点O是正方形O的一个顶点，又知这两个正方形的边长相等，那么正方形O绕顶点O在正方形ABCD所在的平面内无论怎样旋转，这两个正方形重叠部分的面积总等于正方形ABCD面积的，你能说明这是为什么吗？

如图，已知直线l₁：y＝x＋与直线l₂：y＝－2x＋16相交于点C，直线l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S_矩形DEFG∶S_△ABC＝________．