在梯形ABCD中，AB∥CD，F为BC中点，且AF⊥AD，E在CD上，满足AF=EF．
（1）求证：

1

2

∠AFE+∠D=90°；
（2）连结AE，若AD=5，AF=6，求AE的长．

（2011•兰州一模）（1）计算：（π-

2

）⁰+（

1

3

）^-1-

27

cos30°
（2）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD
①用尺规作图法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）
②若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BD平分∠ABC．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求

BE

BF

的值．