注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的

1

3

，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的

1

3

，那么甲队半个月完成总工程的，设乙队单独施工1个月能完成总工程的

1

x

，那么乙队半个月完成总工程的（用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的（用含x的代数式表示）．
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：；
（Ⅲ）解这个方程，得；
（Ⅳ）检验：；
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成工程，对比甲队1个月完成总工程的

1

3

，可知队施工速度快．

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支付20元的各种费用．房价定为多少元时，宾馆利润最大？其最大利润是多少？
设每个房间每天的定价增加10x元，宾馆每天的利润为y元．
（Ⅰ）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

	原来	每个房间增加10元	每个房间增加20元	…	每个房间增加10x元
每天的房价（元）	180	190	200	…
每天居住的房间数	50	49	48	…

（Ⅱ）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的______，设乙队单独施工1个月能完成总工程的，那么乙队半个月完成总工程的______（用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的______（用含x的代数式表示）．
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：______；
（Ⅲ）解这个方程，得______；
（Ⅳ）检验：______；
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成______工程，对比甲队1个月完成总工程的，可知______队施工速度快．