化简:, 21.计算: 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

阅读、归纳、猜想。
你能比较数2008²⁰⁰⁹和2009²⁰⁰⁸的大小吗？为了解决这个问题，可先把它一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n为正整数），然后，从分析n=1、n=2，n=3、…这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论。
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填入“＞”、“=”或“＜”）；
①1²_____2¹；
②2³_____3²；
③3⁴_____4³；
④4⁵_____5⁴；
⑤5⁶_____6⁵； …；
（2）观察分析（1）中的结论，猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想得到的结论，可以判断：2008²⁰⁰⁹______2009²⁰⁰⁸。

阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数2010²⁰¹¹和2011²⁰¹⁰的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，_…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①~⑦各组两个数的大小．（在横线上填“>”、“=”或“<”）
①1²_______2¹；②2³_______3²；
③3⁴_______4³；④4⁵_______5⁴；
⑤5⁶_______6⁵；⑥6⁷_______7⁶；
⑦7⁸_______8⁷；_…
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系为_________．（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2010²⁰¹¹________ 2011²⁰¹⁰（在横线上填“>”、“=”或“<”）

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阅读下列材料并填空：
你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1且n为整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形人手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小；（填“>”、“＜”或“=”）
①1²（）2¹；②2³（）3²；③3⁴（）4³。
（2）根据（1）的结果归纳，可以猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是_______；
（3）利用（2）的结论，可以得到2006²⁰⁰⁷_______2007²⁰⁰⁶（填“>”、“＜”或“=”）。

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26、阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数2004²⁰⁰⁵和2005²⁰⁰⁴的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①-⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
①1^2＜2¹②2^3＜3²③3^4＞4³
④4^5＞5⁴⑤5^6＞6⁵⑥6^7＞7⁶…；
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到2004^2005＞2005²⁰⁰⁴（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）

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阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数2004²⁰⁰⁵和2005²⁰⁰⁴的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①-⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
①1^22¹②2^33²③3^44³
④4^55⁴⑤5^66⁵⑥6^77⁶…；
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到2004^2005__2005²⁰⁰⁴（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）

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