练习册

  • 练习册
  • 试题
    可证:△ADF≌△BCF(SAS) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，四边形是平行四边形，于，于.求证：.

    【解析】证线段所在的三角形全等．根据“AAS”可证△ABE≌△CDF或△ADF≌△CBE．

     

    查看答案和解析>>

    如图，已知以△ABC的边AC、BC分别向外作正方形ACDE和正方形BCFG．

    求证：BD＝AF．

    欲证BD＝AF，可证△ACF≌△DCB，由正方形ACDE和正方形BCFG可知AC＝DC，CF＝CB，∠ACD＝∠BCF＝90°，易证结论成立．

    证明：∵四边形ACDE和四边形BCFG是正方形

    ∴AC＝DC，CF＝CB，∠ACD＝∠BCF＝90°

    (正方形四个角都是________，四条边都________)

    ∴∠ACD＋∠ACB＝∠BCF＋∠ACB

    即∠ACF＋∠DCB

    ∴△ACF≌△________(SAS)

    ∴AF＝BD

    查看答案和解析>>

    我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
    （1）如图2，已知平行四边形ABCD，请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；
    （2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1，S2，S3，S4四者之间的等量关系（S1，S2，S3，S4分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：
    ①如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是
     
    ；
    ②如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是
     
    ．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    阅读与证明：
    我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
    对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
    对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
    对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
    已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1．
    求证：△ABC≌△A1B1C1．

    查看答案和解析>>

    辨析纠错
    已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．
    求证：四边形AEDF是菱形．
    对于这道题，小明是这样证明的：
    证明：∵AD平分∠BAC，
    ∴∠1=∠2（角平分线的定义）．
    ∵DE∥AC，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
    ∴∠1=∠3（等量代换）．
    ∴AE=DE（等角对等边）．
    同理可证：AF=DF，
    ∴四边形AEDF是菱形（菱形定义）．
    老师说小明的证明过程有错误．
    （1）请你帮小明指出他的错误是什么．
    （2）请你帮小明做出正确的解答．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案