已知：如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OB=OD，∠BAO=∠DCO．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）把线段AC绕O点顺时针旋转，使AC⊥BD，这时四边形ABCD是什么四边形？简要说明理由；
（3）在（2）中，当AC⊥BD后，又分别延长OA、OC到点A₁，C₁，使OA₁=OC₁=OD，这时四边形A₁BC₁D是什么四边形？简要说明理由．

认真阅读，并回答下面问题：
如图，AD为△ABC的中线，S_△ABD与S_△ADC相等吗？（友情提示：S_△表示三角形面积）
解：过A点作BC边上的高h，
∵AD为△ABC的中线
∴BD=DC
∵S_△ABD=

1

2

BD•hS_△ADC=

1

2

DC•h
∴S_△ABD=S_△ADC
（1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论：
（2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）
（3）已知：AD为△ABC的中线，点E为AD边上的中点，若△ABC的面积为20，BD=4，求点E到BC边的距离为多少？

如图所示，为求出河对岸两棵树A．B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线的前进了12米到达D，测得∠CDB=90°．取CD的中点E，测∠AEC=56°，∠BED=67°，求河对岸两树间的距离（提示：过点A作AF⊥BD于点F）
（参考数据sin56°≈

4

5

，tan56°≈

3

2

，sin67°≈

14

15

，tan67°≈

7

3

）