我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图(1))

探索下列问题：

(1)在图(2)给出的四个正方形中，各画出一条直线(依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成角的直线和任意的直线)，将每个正方形都分割成面积相等的两部分；

(2)一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S₂．

①请你在图中相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式(用“＜”，“＝”，“＞”连接)；

②请你在图中分别画出反映S₁与S₂三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式(用“＜”，“＝”，“＞”连接)．

(3)是否存在一条直线将一个任意的平面图形(如图)分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．

我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图1)．

探索下列问题：

(1)在图2给出的四个正方形中，各画出一条直线(依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线)，将每个正方形都分割成面积相等的两部分；

(2)一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S₂．

①请你在图3中相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式(用“＜”，“＝”，“＞”连接)；

②请你在图4中分别画出反映S₁与S₂三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式(用“＜”，“＝”，“＞”连接＝．

(3)是否存在一条直线，将一个任意的平面图形(如图5)分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．

我们知道：由于圆是中心对称图形有，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）。

　　探索下列问题：

　　(1）在图2给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；

　　(2）一条竖直方向的直线m以及任意直线n，在由左向右平移的过程中，将六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S2。

① 你在图3中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用摚紨，摚綌，摚緮连接）；

② 请你在图4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用摚紨，摚綌，摚緮连接）。

　　(3）是否存在一条直线，将一个任意平面图形（如图11-5）分割成面积相等的两部分？请简略说明理由。