如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝1.5 cm，则AB＝________cm．

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，问图中共有多少对互余的角？

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若AD＝6，BD＝2，则BC的长是________．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．已知AC＝，BC＝2，那么sin∠ACD＝

A．

B．

C．

D．

已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止．连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E．

(1)试说明：△POQ是等腰直角三角形；

(2)设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出S的最大值；

(3)如下图，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；

(4)求点D运动的路径长(直接写出结果)．