已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x²＋bx＋c的图像经过点A、M．

（1）求线段AM的长；

（2）求这个二次函数的解析式；

（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二

　　 次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求

　　 点C的坐标．

如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b　（a＞0，b＞0）．设直线AB的解析式为y=kx+m，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有________个．

(2004　天津)已知一次函数，二次函数．

(1)根据表中给出的x的值，计算对应的函数值，并填在表格中；

(2)观察第(1)问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立；

(3)试问：是否存在二次函数，其图像经过点(－5，2)，且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立？若存在，求函数的解析式；若不存在，请说明理由．