点A为正比例函数图象上的一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个正比例函数解析式为

[　　]

如图，在平面直角坐标系中，点A（8，0），B点在第一象限，BO=BA=5，若M、N是OB和OA中点，
（1）直线MN的解析式为．
（2）△ABN面积=．
（3）将图（1）中的△NMO绕点O旋转一周，在旋转过程中，△ABN面积是否存在最大值、最小值？若不存在，请说明理由；若存在请在备用图中画出相应位置的图形，并直接写出最大值、最小值；
（4）将图（1）中的△NMO绕点O旋转，当点N在第二象限时，如图（2），设N（x，y），△ABN的面积为S，求S与x之间的函数关系式．

在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-

10

，0)，点B在第二象限，OB=

10

，cot∠AOB=3（如图），一个二次函数y=ax²+b的图象经过点A、B．
（1）试确定点B的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）设这个二次函数图象的顶点为C，△ABO绕着点O按顺时针方向旋转，点B落在y轴的正半轴上的点D，点A落在点E上，试求sin∠ECD的值．

A、k＜0

B、k＞0

C、b＜0

D、b＞0

如图（1），在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠AOC=60°，OA=4

（1）点C的坐标为；
（2）如图（2），将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°，得到△A′CB′的位置，其中A′C交直线OA于E，则直线CE的解析式为；
（3）设A′B′交直线OA、CA于点M、N，则四边形MNCE的面积为平方单位．