将下列各代数式分别填入它们所属的集合：
4xy，x²+x-

2

3

，

m2n

2

，-

1

x

，y2 +y+ 

2

y

，2x³-3，0，-

3

ab

+a，m，

m-n

m+n

，

x-1

2

整式集合{　　　　…}，
分式集合{　　　　…}，
多项式集合{　　　…}，
单项式集合{　　　…}．

在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．
（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
①ME=MA；
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
③∠MON保持45°不变．
请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
①（　　）；②（　　）；③（　　）
（2）小组成员还发现：（1）中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值．（不必证明）
（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．