ΔABC的两个顶点分别为B.第三个顶点A在直线y = -x+2上. (1)当ΔABC是以BC为底的等腰三角形时.求A点的坐标, (2)当 ΔABC面积为2时.求A点的坐标.(3)当∠BAC=900时求点A的坐标. 【查看更多】

如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)、B(5，2)、C(2，4)．

(1)试在直角坐标系中作出△DEF，使△DEF的各边长是△ABC对应边长的2倍，并且两个三角形以点O为位似中心成位似关系(要求△DEF位于第一象限)；

(2)写出△DEF各个顶点的坐标，并且与△ABC各个顶点的坐标进行比较，说出各组对应点的坐标之间的关系．

如图①，△ABD是直角三角形，∠C＝，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，则符合要求的矩形可以画出两个：矩形ACBD和矩形AEFB(如图②)．

解答问题：

(1)设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁，S₂，则S₁_______S₂．(填“＞”、“＝”或“＜”)

(2)如图③，△ABC是钝角三角形，按题设要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_______个．

(3)如图④，△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按题设要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_______个．

(4)在(3)中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③、图④中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且四个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形哪两条边相等（要求尺规作图并保留痕迹）．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③、图④中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且四个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形哪两条边相等（要求尺规作图并保留痕迹）．