在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-4），OB=2，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、O、B三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2013•龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　）

（2013•六盘水）已知．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=2

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，若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求经过点O，C，A三点的抛物线的解析式．
（2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标．
（3）线段OB与抛物线交与点E，点P为线段OE上一动点（点P不与点O，点E重合），过P点作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：在线段OE上是否存在这样的点P，使得PD=CM？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2013•玉林）如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有个，写出其中一个点P的坐标是．

已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0），
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A、B、C三点作⊙P，求圆心P的坐标；
（3）在第四象限内有一点Q，若以点C、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点Q的坐标．