如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数 的图象

     经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D．

    (1)若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；

    (2)在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．

    (3)若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是        ．（请直接写出结果，无需书写解答过程！）