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    如图所示.把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形.接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形.再把面积为的矩形等分为两个面积为的矩形.如此进行下去.试利用图形揭示规律计算: = . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
    1
    2
    的长方形，接着再把面积为
    1
    2
    的长方形分成两个面积为
    1
    4
    的长方形，再把面积为
    1
    4
    的长方形分成两个面积为
    1
    8
    的长方形，如此进行下去．
    （1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
    （2）试利用图形揭示的规律计算：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    +
    1
    64
    +…+
    1
    128
    ．

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    如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为数学公式的长方形，接着再把面积为数学公式的长方形分成两个面积为数学公式的长方形，再把面积为数学公式的长方形分成两个面积为数学公式的长方形，如此进行下去．
    （1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
    （2）试利用图形揭示的规律计算：数学公式．

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    如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为了的矩形，接着把面积为的矩形等分成面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成面积为了的矩形，如此下去，试用图形揭示规律计算：．

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    如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成面积为的矩形，如此下去，试用图形揭示规律计算：．

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    把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
    1
    2
    的长方形，再把其中一个面积为
    1
    2
    的长方形等分成两个面积为
    1
    4
    的正方形，再把其中一个面积为
    1
    4
    的正方形等分成两个面积为
    1
    8
    的长方形，如此继续等分下去，请自己动手操作探究，然后观察这个图形，试利用图形所揭示的规律
    （1）计算：
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    28
    ；
    （2）猜想：
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的结果．

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