题目列表(包括答案和解析)
已知:如图,△ABC是一等腰三角形纸片,把△ABC像图中那样折叠,使顶点A与底边BC的中点D重合,若BC=4cm,则折痕EF的长是________cm.
如图,△
ABC是一块等腰三角形的废铁料(AB=AC).已知∠BAC是锐角,量得底边BC的长为60 cm,BC边上的高为40 cm,用它截一块一边长为30 cm的矩形(要求:使矩形的一边与△ABC的一边重合,而矩形的另两个顶点分别在△ABC的另两条边上).(1)问一共有几种不同的截法,请在图中画出所有截法的示意图,并在图中标明长为30 cm的那条边;
(2)试求出以上你所画的各种截法中,所截得的矩形的另一边长.
如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm。
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(1)求BE的长;
(2)当AD=4cm时,求四边形BDAE的面积。
【解析】(1)由折叠可知:△ADC≌△ADE,∠EDC=2∠ADC=90°,ED=DC,又BD=DC,△BDE是等腰直角三角形,可求BE长;
(2)由(1)知,∠BED=45°,∠EDA=45°,∴四边形BDAE是梯形,已知上底AD=4,下底BE=3 2,为求梯形高,过D作DF⊥BE于点F,DF实际上就是等腰直角三角形BDE斜边上的高,可求长度.
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