如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起，其中AC=2， ∠BAC=60^。，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，旋转角α，且0°≤α≤90°，旋转后的三角形为△A′B′C，A B分别与A′C、A′B′相交于D、E， A′B′与正方形的边的交点为P.
（1）若斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，如图(乙)所示.
①. △ACB旋转多少度才能得到△A′B′C?说明理由.
②.求△ACB与△A′B′C的重叠部分(即四边形CDEF)的面积.
（2）当α为多少度时？△AD A′为等腰三角形.
（3）α从0°至90°，在整个旋转过程中，求点P移动的距离.