如图，△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C．
（1）求证：DC=BD+AB；
（2）若设CD=a、BD=b、AB=c，试说明方程x²-ax+bc=0有两个不相等的实数根；
（3）若方程x²-ax+bc=0的一根是另一根的2倍，试判断△ABC的形状．

（2012•鞍山二模）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°．
（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切？

如右图，AB=AC，∠A=40°，CD=BF，BD=CE，∠EDF=．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度数； 
（2）求梯形ABCD的周长．