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    21．如图.延长CB至D.使BD=AB即可求得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解：（1）如图①AH=AB

    （2）数量关系成立.如图②，延长CB至E，使BE=DN

    ∵ABCD是正方形

    ∴AB=AD，∠D=∠ABE=90°

    ∴Rt△AEB≌Rt△AND

    ∴AE=AN，∠EAB=∠NAD

    ∴∠EAM=∠NAM=45°

    ∵AM=AM

    ∴△AEM≌△ANM

    ∵AB、AH是△AEM和△ANM对应边上的高，

    ∴AB=AH

    （3）如图③分别沿AM、AN翻折△AMH和△ANH，

    得到△ABM和△AND

    ∴BM=2，DN=3，∠B=∠D=∠BAD=90°

    分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCE．

    由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD.                          

      设AH=x，则MC=,  NC=                             图②

    在Rt⊿MCN中，由勾股定理，得

                                        

    ∴

    解得.（不符合题意，舍去）

    ∴AH=6.

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    精英家教网阅读理解题：下面利用45°角的正切，求tan22.5°的值，方法如下：
    解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．
    延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D=
    1
    2
    ∠ABC=22.5°．
    设AC=a，则BC=a，AB=BD=
    		2
    a．
    又∵CD=BD+CB=（1+
    		2
    ）atan22.5°=tan∠D=
    AC
    CD
    =
    a
    (1+
    		2
    )a
    =
    		2
    -1
    请你仿照此法求tan15°的值．

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    阅读理解题：下面利用45°角的正切，求tan22.5°的值，方法如下：
    解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．
    延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D=数学公式∠ABC=22.5°．
    设AC=a，则BC=a，AB=BD=数学公式a．
    又∵CD=BD+CB=（1+数学公式）atan22.5°=tan∠D=数学公式-1
    请你仿照此法求tan15°的值．

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    如图，延长AC至D，使DC＝AC，延长BC至E，使EC＝BC．求证：AB＝DE，利用本题思路设计一种底部不可到物体的宽度．如湖面宽，山宽等？

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    如图，延长BC至E，使CE＝AC，在AC上截取CD＝BC，连结DE．试说明△EDC是由△ABC经过怎样的变换得到的．

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