已知，如图：在平面直角坐标系中，点D是直线y=-x上一点，过O、D两点的圆⊙O₁分别交x轴、y轴于点A和B．
（1）当A（-12，0），B（0，-5）时，求O₁的坐标；

（2）在（1）的条件下，过点A作⊙O₁的切线与BD的延长线相交于点C，求点C的坐标；

（3）若点D的横坐标为-

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2

，点I为△ABO的内心，IE⊥AB于E，当过O、D两点的⊙O₁的大小发生变化时，其结论：AE-BE的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出变化范围．

已知：如图，抛物线y=

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2

x²+bx+c交y轴于点C，过抛物线上一点A（-3，-

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2

）作AM∥x轴，交抛物线于点B，交y轴于点M，连接AC、BC．
（1）若S_△ABC=2S_△BMC，求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）若P为（1）中的抛物线上的任一点，过点P作PQ⊥y轴于点Q，问：是否存在这样的点P，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．