已知：如图，直线：经过点一组抛物线的顶点（为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：（为正整数），设

   （1）求的值；                                                                                                            

   （2）求经过点的抛物线的解析式（用含的代数式表示）                          

   （3）定义：若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．

探究：当的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的的值．                                                                                                                   

 

已知二元一次方程2x＋3y＋6＝0，用x的代数式表示y，并把y看作是x的函数．画出它的图象，根据图象回答：

(1)当x＝－6时，y的值；

(2)当y＝4时，x的值；

(3)当y＝0时，对应的x的值是什么？它是哪一个一元方程的解？

已知菱形ABCD的边长为2，设两邻边AD、AB的夹角为α（α≤90°），图1、图2、图3分别是α为60°，45°，30°时的一组图形，

（1）当α=60°时，菱形ABCD的面积为：S=；
（2）当α=45°时，菱形ABCD的面积为：S=；
（3）当α=30°时，菱形ABCD的面积为：S=．
联系与拓展：
（4）如图4，边长为a，两邻边AD、AB的夹角为α（α≤90°）的菱形ABCD的面积为S=（用含α的代数式表示），
应用：
如图所示，在一个形状为长方形ABCD的广场中，连接各边的中点形成四边形EFGH，此时GH=10m，∠GHE=30°，此部分设计一个图案，若图案铺设每平米需要120元，铺设此图案共需多少元？