如图12，在六边形ABCDEF中，BA⊥FA，BC⊥DC，∠α，∠β分别是∠ABC和∠EDC的补角，∠α=55°，∠β=30°，则∠E+∠F的度数为                 .

如图12，在六边形ABCDEF中，BA⊥FA，BC⊥DC，∠α，∠β分别是∠ABC和∠EDC的补角，∠α=55°，∠β=30°，则∠E+∠F的度数为                 .

（12分）如图12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.

    （1）求证：AF=CE；

    （2）若CE=BC ，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；

    （3）若CE= BC ，求证：EF⊥AC.

 

 

如图12，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.

【小题1】试求sin∠MCH的值
【小题2】求证：∠ABM=∠CAH；
【小题3】若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.

如图12，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.

1.试求sin∠MCH的值

2.求证：∠ABM=∠CAH；

3.若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.