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    在Rt⊿ABC中, a.b为直角边, c为斜边,若则c＝ ; 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°．将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得△，斜边分别与BC、AB相交于点D、E，直角边C与AB交于点F．若CD＝AC＝2，则△ABC至少旋转30°________度才能得到△，此时△ABC与△的重叠部分(即四边形CDEF)的面积为________．

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    如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠B＝60°．若BC＝1，则根据“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”以及勾股定理容易得到AB＝________，AC＝________．因此，含30°角的直角三角形三边(从小到大)之比为________；同样，如图2，含45°角的直角三角形三边(从小到大)之比为________．这样结合三角函数的定义可以推导得到30°、45°、60°角的三角函数值．

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    如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠B＝60°．若BC＝1，则根据在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理容易得到AB＝________，AC＝________．因此，含30°角的直角三角形三边(从小到大)之比为________；同样，如图2，含45°角的直角三角形三边(从小到大)之比为________．这样结合三角函数的定义可以推导得到30°、45°、60°角的三角函数值．

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    如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，

    ∠ACB＝90°，∠BAC＝60°AC＝2，；又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；

    （1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙O相切时，试写出此时点A的坐标；

    （2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋

    转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A/B/O，AB分别与A/O、A/B/相交于M、N，

    如图（2）所示。

        ① 求旋转角∠AOA′的度数。

        ② 求四边形FOMN的面积。（结果保留根号）

     


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    如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°AC＝2，；又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；

    （1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙O相切时，试写出此时点A的坐标；

    （2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A/B/O，AB分别与A/O、A/B/相交于M、N，如图（2）所示。

        ① 求旋转角∠AOA′的度数。

        ② 求四边形FOMN的面积。（结果保留根号）

     


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