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    如图.若F为矩形ABCD外一点.且∠BFD=90°.求证:∠AFC=90°. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•烟台）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（　　）

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    （2013•苏州）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．
    （1）当t=
    2.5
    2.5
    s时，四边形EBFB′为正方形；
    （2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
    （3）是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，点P为矩形ABCD内一点，作平行四边形ABQP，连接CP、CQ、BP，E、F、G、H分别是BP、BQ、CQ、CP的中点，
    （1）四边形EFGH的形状是
    矩形
    矩形
    ；
    （2）若矩形ABCD的面积为S，则四边形EFGH的面积等于
    1
    4
    S
    1
    4
    S
    （用含S的代数式表示）．

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    如图1，BD为矩形ABCD的对角线，∠DBC的平分线BE交DC于点E，DK⊥BE交BE的延长线于K．
    （1）若tan∠DBC=
    4
    3
    ，求证：BE=
    3
    2
    DK．
    （2）如图2，在（1）的条件下，∠BED绕点E顺时针旋转至∠B′ED′，∠B′ED′的两边分别交BD、DK于点I、L，若已知：DL：LK=5：3，IL=5，求IB的长？

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    如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．


    （1）当t= ????????? s时，四边形EBFB′为正方形；
    （2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
    （3）是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

     

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