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    如图9,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y＝的图象上,点P(m,n)是函数y＝kx的图象上任意一点,过P分别x轴,y轴的垂组,垂足分别为E,F,并设矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为2. (1)求B的坐标和K的值. (2)当S＝时,求点P的坐标. (3)写出S关于m的函数关系式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，B（4，4）．如图1，若直角MPN的顶点P放置于正方形对角线边AC、OB交点处，直角MPN绕顶点P 旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．在旋转的过程中，易证：四边形OMPN的面积为定值，且S四边形OMPN=4．
    （1）如图2，若直角MPN的顶点P放置于对角线OB上，且数学公式=数学公式，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．设CM=a，四边形OMPN的面积为S，则S随a的变化而变化吗？若不变，请求出S的值；若变化，请求出S与a的关系式．
    （2）如图3，若直角MPN的顶点P放置于对角线AC上，且数学公式=数学公式，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．设CM=a，四边形OMPN的面积为S=________． （直接写出答案，不需证明；若S随a的变化而不变，直接写出S的值；若变化，直接写出S与a的关系式．）

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    已知正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，B（4，4）．如图1，若直角MPN的顶点P放置于正方形对角线边AC、OB交点处，直角MPN绕顶点P 旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．在旋转的过程中，易证：四边形OMPN的面积为定值，且S四边形OMPN=4．
    （1）如图2，若直角MPN的顶点P放置于对角线OB上，且=，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．设CM=a，四边形OMPN的面积为S，则S随a的变化而变化吗？若不变，请求出S的值；若变化，请求出S与a的关系式．
    （2）如图3，若直角MPN的顶点P放置于对角线AC上，且=，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．设CM=a，四边形OMPN的面积为S=______． （直接写出答案，不需证明；若S随a的变化而不变，直接写出S的值；若变化，直接写出S与a的关系式．）

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    已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的顶点B的坐标为（2，2），A、C两点分别在x轴、y轴上．P是BC边上一点（不与B点重合），连AP并延长与x轴交于点E，当点P在边BC上移动时，△AOE的面积随之变化．
    ①设PB=a（0＜a≤2）．求出△AOE的面积S与a的函数关系式．
    ②根据①的函数关系式，确定点P在什么位置时，S△AOE=2，并求出此时直线AE的解析式．
    ③在所给的平面直角坐标系中画出①中函数的图象和函数S=-a+2的简图．
    ④设函数S=-a+2的图象交a轴于点G，交S轴于点D，点M是①的函数图象上的一动点，过M点向S轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点H，过M点向a轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点Q，请问DQ•HG的值是否会变化？若不变，精英家教网请求出此值；若变化，请说明理由．

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    精英家教网如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=
    kx
    的图象上，求B点坐标和k的值．

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    已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A，C两点的坐标分别为A（2，3），C（n，-3）（其中n＞0），点B在x轴的正半轴上．动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿O-A-B-C的顺序向点C移动，当点P与点C重合时停止运动．设点P移动的路径的长为x，△POC的面积为S，S与x的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF是等腰梯形．
    （1）求B，C两点的坐标及图2中OF的长；
    （2）在图1中，当动点P恰为经过O，B两点的抛物线W的顶点时，
    ①求此抛物线W的解析式；
    ②若点Q在直线y=-1上方的抛物线W上，坐标平面内另有一点R，满足以B，P，Q，R四点为顶点的四边形是菱形，求点Q的坐标．

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