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    在直角三角形ABC中.CD是斜边AB边上的高.有△ABC与△BCD相似．则下列等式中正确的一项是( )． A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20．CD为斜边AB上的高．矩形EFGH的边EF与CD重合，A、D、B、G在同一直线上（如图1）．将矩形EFGH向左边平移，EF交AC于M（M不与A重合，如图2），连接BM，BM交CD于N，连接NF．
    （1）直接写出图2中所有与△CDB相似的三角形；
    （2）设CE=x，△MNF的面积为y，求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求△MNF的最大面积；
    （3）在平移过程中是否存在四边形MFNC为平行四边形的情形？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

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    Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20．CD为斜边AB上的高．矩形EFGH的边EF与CD重合，A、D、B、G在同一直线上（如图1）．将矩形EFGH向左边平移，EF交AC于M（M不与A重合，如图2），连接BM，BM交CD于N，连接NF．
    （1）直接写出图2中所有与△CDB相似的三角形；
    （2）设CE=x，△MNF的面积为y，求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求△MNF的最大面积；
    （3）在平移过程中是否存在四边形MFNC为平行四边形的情形？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

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    已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合(其中OA＜OB)，直角顶点C落在y轴正半轴上(如图)．

    (1)求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式．

    (2)如图，点D的坐标为(2，0)，点P(m，n)是该抛物线上的一个动点(其中m＞0，n＞0)，连接DP交BC于点E．

    ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．

    ②又连接CD、CP(如图)，△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

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     如果定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.”例如：如图1所示，若PC=PB，则称点P为△ABC的准外心。               (2+4+6=12分)

    (1) 观察并思考，△ABC的准外心有__________个.

    (2) 如图2，△ABC是等边三角形，CD⊥AB，准外心点 P在高CD上，且PD=，在图中画出点P点，求∠APB的度数.

    (3) 已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心.P在AC边上，在图中画出P点，并求PA的长.

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    如果定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．”例如：如图1所示，若PC=PB，则称点P为△ABC的准外心．

    （1）观察并思考，△ABC的准外心有______个．
    （2）如图2，△ABC是等边三角形，CD⊥AB，准外心点P在高CD上，且PD=数学公式，在图中画出点P点，求∠APB的度数．
    （3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心点P在AC边上，在图中画出P点，并求PA的长．

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