如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4。

 1.直接写出，Rt_△AOB的内心和P的坐标；

2.如图2，若将Rt_△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°<α<90°），得到Rt_△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连结MN。设△MON的面积为S_△MON，△AOB的面积为S_△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，

①当直线AD与⊙M相切时，试探求S_△MON与S_△AOB之间的关系。

②当S_△MON=S_△AOB时，试判断直线AD与⊙M的位置关系，并说明理由。

把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF的长均为4。
（1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时，如图23-1，求GH:GK的值.
(2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:
0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.

一次函数的图象如图所示，当－3<<3时，的取值范围是（ ）

A．>4

B．0<<2

C．0<<4

D．2<<4

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由, 接收方由．已知加密规则为：当明文a³1时，a对应的密文为a²-2a+1；当明文a<1时，a对应的密文为-a²+2a-1. 例如：明文2对应的密文是 2²-2×2+1=1；明文-1对应的密文是 -(-1)²+2×(-1)-1=-4. 如果接收方收到的密文为4和-16，则对应的明文分别是        和       .

阅读下列材料，并解决后面的问题：

   ★ 阅读材料：

   (1) 等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线。

     例如，如图1，把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来，就分别形成50米、100米、150米三条等高线。

   (2) 利用等高线地形图求坡度的步骤如下：(如图2)

 步骤一：根据两点A、B所在的等高线地形图，分别读出点A、B的高度；A、B两点

     的铅直距离=点A、B的高度差；

 步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为

     1：n，则A、B两点的水平距离=dn；

  步骤三：AB的坡度==；

   ★请按照下列求解过程完成填空，并把所得结果直接写在答题卡上。

某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3(示意图)，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P。该山城等高线地形图的比例尺为1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。

 (1) 分别求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计)；

 (2) 若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？(假设当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)

 解：(1) AB的水平距离=1.8´50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；

      BP的水平距离=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；

            CP的水平距离=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度=   j   ；

 (2) 因为<<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒。 因为  k   ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为   l   米/秒，斜坡 AB的距离=»906(米)，斜坡BP的距离=»1811(米)，斜 坡CP的距离=»2121(米)，所以小明从家到学校的时间==2090(秒)。

小丁从家到学校的时间约为  m   秒。因此，   n   先到学校。