在Rt△ABC中，已知两直角边的长分别为5cm、12cm,则该直角三角形外接圆的半径与内切圆的半径分别为(  )

A.6cm和2cm        B.7.5cm和4cm

C.6.5cm和2cm      D.6.5cm和3cm

已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O₁，O₂，P是AB的中点，
（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在

AC

，

BC

上分别取点E、F，使∠AO₁E=∠BO₂F，则有结论①△PO₁E≌△FO₂P，②四边形PO₁CO₂是菱形，请给出结论②的证明；
（2）如图2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
（3）如图3，若PC是⊙O₁的切线，求证：AB²=BC²+3AC²．

已知△ABC．
（1）如图1，若P为BC边上的任意一点（与点B、C不重合），则图中共有个三角形；
（2）如图2，若P₁、P₂分别为BC边上的任意两点（与点B、C不重合），则图中共有个三角形；
（3）若在BC边上任取4点（与点B、C不重合），则共有个三角形；
（4）若在BC边上任取n点（与点B、C不重合），则共有个三角形．

A、6条

B、7条

C、8条

D、9条