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    25．点P是等边三角形ABC内一点.PA=2.PB=4.PC=.求:三角形ABC的面积. A P B C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    10、如图，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′，△A′BP′分别由△AOB，△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有（　　）
    ①△O′BO为等边三角形，且A′，O′，O，C在一条直线上．
    ②A′O′+O′O=AO+BO．
    ③A′P′+P′P=PA+PB．
    ④PA+PB+PC＞AO+BO+CO．

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    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
    （1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
    （2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=
    		5
    5
    ，求PA的长．

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    12、如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA
    ＜
    PB+PC（选填“＞”、“=”、“＜”）

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    精英家教网如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连接CM．
    （1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；
    （2）若PA=PB=PC，则△PMC是
     
    三角形；
    （3）若PA：PB：PC=1：
    		2
    ：
    		3
    ，试判断△PMC的形状，并说明理由．

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    26、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
    （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
    （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

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