请同学们判断下列各式是否成立：

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

经过计算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．这说明在二次根式的化简运算中要特别注意，根号里面的数是不能轻易地放到根号外面来的．

细心的同学可能会想，什么情况下根号里面的数能放到根号外面来呢？(1)、(2)、(3)式的成立仅仅是巧合吗？其中会有什么规律吧？我们来分析一下前三个式子的运算过程：

(1)＝＝＝2；

(2)＝＝＝3；

(3)＝＝＝4．

通过把带分数化成假分数的分数运算和分子开方运算验证了这些式子是成立的．

我们再来观察前三个等式左边根号内分数的特点．在三个带分数2、3、4中：

(1)整数部分与分数部分的分子相等：

2＝2，3＝3，4＝4；

(2)整数部分与分数部分的分母有下列关系：

3＝2²－1，8＝3²－1，15＝4²－1．

根据上面的分析和观察，我们不妨观察5＋＝5，式子＝5是不是也成立？

＝＝＝5

确实是成立的！

大胆地猜想一下，对于一般的形式a＋(a为大于1的整数)，式子

＝a

还会成立吗？我们来验证一下：

＝＝

＝＝a

(a为大于1的整数)．

太妙啦！我们的猜想是正确的．

那么，下列各式成立吗？

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

能不能由此得出下面的结论呢？

＝a

同学们可能还会不满足，还会有更大胆的猜想！那就试试看吧．不要忘记，猜想成为真理，是要经过严格证明的．

车厘子就是英语单词cherries（樱桃）的音译，车厘子的含铁量特别高，位于各种水果之首，常食车厘子可补充体内对铁元素的需求，促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血．又可增强体质，健脑益智，车厘子营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人面孔好颜色”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等等均有益处．2011年1月份至6月份重庆市某商场车厘子销售价格y（元）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的函数关系式如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6
销售价格y	120	60	40	30	24	20

7月份至12月份车厘子销售价格y（元）与月份x之间满足函数关系式：y=2x+30（7≤x≤12，且x为整数），该商场去年车厘子销售数量z（千克）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间存在如图所示的变化趋势；若去年该商场车厘子的进价为每千克20元，销售车厘子需要1位员工，该员工每月工资1000元，为了调动该员工的积极性，商场决定每卖出1千克车厘子，该员工提成1元．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出2011年1月份至6月份销售价格y与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的函数关系式；
（2）求去年该商场哪个月销售车厘子的利润最大，并求出这个最大利润；
（3）今年商场取消了员工销售提成，但是员工工资由每月1000元调整为每月2500元，今年车厘子的进价与去年相同，今年1月份，销售价格虽比去年12月份增加6元，但每月销售数量仍比去年12月份增2a%；2月份和3月份，车厘子销售价格比1月份增加了a%，为了促销，该商场又聘请了1位员工销售车厘子，工资也是每月2500元，结果由于其他水果的上市，2月份和3月份每个月销售数量正好与今年1月份持平，若该商场今年2月份和3月份总利润为62000元，请你参考以下数据，估算出a的整数值．
（参考数据：7.5²=56.25，8.5²=4225，9.5²=9025）