如图，已知BD∥CE．
（1）若∠C=70°，则∠DBC=°；
（2）若∠C=∠D，则AC∥DF．
请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式．
解：∵BD∥CE（已知），
∴∠1=∠C（），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=（等量代换），
∴AC∥DF（）．

7、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（　　）

如图，已知BD平分∠ABC，DE∥AB，∠ABC=70°，BE=3cm，求∠BDE的度数及DE的长度．

如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且AB+BC=2BE．
（1）求证：∠BAD+∠BCD=180°；
（2）若将条件“AB+BC=2BE”与结论“∠BAD+∠BCD=180°”互换，结论还成立吗？请说明理由．

如图，已知BD，CE为△ABC的角平分线，F为DE的中点，点F到AC，AB，BC的距离分别为FG=a，FH=b．FM=c，若c²-c-2ab+

1

2

m²-2m+

5

2

=0．
（1）求a，b，c，m的值；
（2）求证：DG=

BC-CD

4

．