已知一个样本：25  21  23  25  27  29  25  28  30  29  26  24  25  27  26  22  24  25  26  28，填写下面的频率分布表并画频率分布直方图，

频率分布表

分  组　　　　　　　　　　　　  频数累计　　　　　　　　　　　　　　   频  数　　　　　　　　　　　　　　　　   频  率

20.5～22.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

22.5～24.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

24.5～26.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

26.5～28.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

28.5～30.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

合  计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  &n

1bsp;　　　　　　　　　　　　　　　　 

 

阅读下列证明过程：已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

读后完成下列各小题．

(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ．

(2)作DE∥AB的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(3)有人认为第9步是多余的，你的看法呢？为什么？答：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　．

(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ．

(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　．

(6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

填空并完成推理过程．

　　　（1）如图（1），，（已知）

　　　　　　　　　　＝．(　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　，(已知)

　　　　　　＝　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　＝　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　（2）如图（2），已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．

　 解：，理由是：，．(已知)

　　　　　　　　　　　　＝　　　　　＝．(　　　　　　　　)

　　　　　　　，(　　　　　　　　)

　　　　　　　，即．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　　

(3) 如图(3)，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．

　　解：，(已知)，(　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　，(等量代换)

　　　　　　　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　又，(已知)

　　　　，(　　　　　　　　　　　　　)

　　　　．(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　

已知x³－12x＋16有一个因式x＋4，则把它分解后应是

A．(x＋4)(x＋2)² 

B．(x＋4)(x²＋x＋1)

C．(x＋4)(x－2)² 

D．(x＋4)(x²－x＋1)

 

甲乙两个仓库要向A、B两地运水泥，已知甲库可调出100t水泥，乙库可调出80t水泥，A地需70t水泥，B地需出110t水泥，两库到A、B两地路程和运费如表(元/t·km表示每吨水泥运1km所需人民币).(8分)

　　　　　　  路程(km)　　　　　　　　　　　　　　　　　　    运费(元/t·km)

　　　　　　  甲库　　　　　　　　    乙库　　　　　　　　    甲库　　　　　　　　    乙库

A地　　   20　　　　　　　　　　    15　　　　　　　　　　    12　　　　　　　　　　    12

B地　　   25　　　　　　　　　　    20　　　　　　　　　　    10　　　　　　　　　　    8

(1)设甲库运往A地水泥xt，求总运费y(元)关于x(t)的函数关系式.

(2)当甲乙两库各运主A、B两地多少吨水泥时总运费最省？最省的运费是多少？