1.1 勾股定理 知识领航 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式______;在推得这个公式的过程中,主要运用了______
A.分类讨论思想   B.整体思想   C.数形结合思想   D.转化思想
(2)如图2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D在同一直线上.
求证:∠ACE=90°;
(3)伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上),请你尝试该证明过程.

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勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点DEFGHI都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为(  )

  A.90  B.100  C.110  D.121

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”勾股定理”出自成书于公元前二世纪的中国古代的数学著作《周髀算经》.在国外认为此定理是由下列哪位数学家发现的

[  ]

A.欧几里德

B.毕达哥拉斯

C.高斯

D.伽利略

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10、下列说法正确的是(  )

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精英家教网历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形:其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是(  )
A、S△EDA=S△CEBB、S△EDA+S△CEB=S△CDBC、S四边形CDAE=S四边形CDEBD、S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD

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