如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．
（1）底面的长AB=cm，宽BC=cm（用含x的代数式表示）
（2）当做成盒子的底面积为300cm²时，求该盒子的容积．
（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．

如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．
（1）底面的长AB=______cm，宽BC=______cm（用含x的代数式表示）
（2）当做成盒子的底面积为300cm²时，求该盒子的容积．
（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．

如图(1)，矩形ABCD的BC边在直角坐标系的x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为(m，0)，其中m>0.  
(1)求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；  
(2)连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；  
(3)如图(2)，设抛物线y=a(x－m－6)+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若
∠OAM=90，求a、h、m的值．