已知一个四边形ABCD的边长分别是a、b、c、d。其中a、c为对边，且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd，则此四边形是（　）

A．任意四边形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．对角线互相垂直的四边形

C．平行四边形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．对角线相等的四边形

 

已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的长是关于x的方程x²-2mx+（m-

1

2

）²+

7

4

=0的两个根．
（1）当m=2和m＞2时，四边形ABCD分别是哪种四边形并说明理由．
（2）若M、N分别是AD、BC的中点，线段MN分别交AC、BD于点P、Q，PQ=1，且AB＜CD，求AB、CD的长；
（3）在（2）的条件下，AD=BC=2，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是tan∠BDC和tan∠BCD．

已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H．
（1）如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；
（2）请你在图中找到一个与△BDF相似的三角形，并说明理由．

已知正方形ABCD的面积是16cm²，E，F，G，H分别是正方形四条边的中点，依次连接E，F，G，H得一个正方形，则这个正方形的边长为cm．（结果保留两个有效数字）

A、10

B、2 21

C、12 2

D、14