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    如图.若F为矩形ABCD外一点.且∠BFD=90°.求证:∠AFC=90°. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知如图，四边形ABOC为矩形，AB=4，AC=6，一次函数经过B点与反比例函数交于D点，与x轴交于E点，且D为AC的中点．
    ①求点D和点E的坐标；
    ②求一次函数和反比例函数的解析式；
    ③在x轴上是否存在点P，使△PBD的周长最小？若存在，求出点P的坐标和△PBD的周长；若不存在，请说明理由．

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    阅读以下短文，然后解决下列问题：
    如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”，如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”，显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．
    （1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
    （2）如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
    （3）若△ABC是锐角三角形，且BC＞AC＞AB，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明．精英家教网

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    （2012•绥化）如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）．
    （1）求G点坐标；
    （2）求直线EF解析式；
    （3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2013•苏州）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．
    （1）当t=
    2.5
    2.5
    s时，四边形EBFB′为正方形；
    （2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
    （3）是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP．已知动点运动了x秒．
    （1）请直接写出PN的长；（用含x的代数式表示）
    （2）若0秒≤x≤1秒，试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值．
    （3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有x的对应值；若不能，试说明理由．
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